涉法涉诉案件审查终结是一个严格且依法进行的过程，旨在确保司法公正，维护当事人的合法权益，同时提高司法效率。以下是对涉法涉诉案件审查终结规定的详细解答：
一、总体要求
明确依法终结的范围：
- 当事人不服政法机关生效法律结论，且其救济权利已经充分行使、放弃行使或丧失，反映的问题已依法律和政策公正处理，但仍反复申诉控告、缠访缠诉的，政法机关在除法律规定的特殊情形外，可依法作出终结结论，并不再启动复查程序。
终结应当依法有据：
- 政法各单位需按照法定职责和案件管辖分工进行涉法涉诉信访事项的终结工作，并对终结结论负责。涉及诉讼的信访事项需依据相关法律进行终结，非诉讼信访事项则依据《信访条例》及相关法律政策进行。
慎用终结手段：
- 终结前需严格审查把关，确保终结质量，防止因随意终结而影响公正处理，甚至激化矛盾。若当事人诉求尚有法律救济渠道，应引导其依法行使权利，一般不宜终结。
以终结促息诉息访：
- 涉法涉诉信访事项终结后，地方党委和政府及其基层组织应继续做好矛盾化解、教育疏导和帮扶救助工作，促使信访人停访息诉。
二、终结标准
法律问题解决到位：
- 案件需认定事实清楚、适用法律正确、程序合法、定性准确、处理得当，经审查不存在执法错误或瑕疵，或执法错误已依法纠正、瑕疵已妥善补正。
执法责任追究到位：
- 对执法办案过程中因故意或过失造成执法错误，或有其他违纪违法行为的，需已依纪依法作出相应处理。
解释疏导教育到位：
- 需从法理、道理、情理等方面对涉法涉诉信访人进行耐心细致的解释说明和思想疏导。
司法救助到位：
- 涉法涉诉信访人若生活困难且符合国家司法救助规定，应给予必要的救助帮扶。
三、责任主体与工作程序
责任主体：
- 依法终结的责任主体为中央政法单位和省级政法单位。具体由哪一级政法单位审查终结，根据不服生效法律结论的级别确定。
工作程序：
- 复查听证：对拟报终结的信访事项进行认真复查，确保信访终结质量。对反复缠访闹访、社会影响大的信访事项，应组织公开听证。
- 终结申报：由申报单位审判委员会、检察委员会、厅（局）务会集体研究后，决定申报终结的，逐级报省级政法单位审批。
- 审查决定：中央和省级政法单位负责审查下级申报终结或本级直接启动终结程序的信访事项，并作出决定。
- 终结备案：省级政法单位决定终结的事项需报中央政法单位备案，并通报相关单位。
- 终结告知：制作终结告知书并送达信访人，同时在相关场所公布。
四、后续管理与监督问责
后续管理：
- 终结后，除有新证据或重大程序违法外，不再启动复查程序。对生活困难的信访人，应给予帮扶救助。
监督与问责：
- 加强内部和外部监督，接受人大、检察机关及社会舆论监督。对终结工作中不严格依法依规、随意终结或导致严重后果的，应依法依规追究责任。
综上所述，涉法涉诉案件审查终结是一个严谨且多维度的过程，涉及多个环节和主体。通过明确总体要求、终结标准、责任主体与工作程序以及后续管理与监督问责等方面，确保终结工作的合法性和正当性，同时促进息诉息访和社会和谐稳定。