当子女不履行赡养义务时，父母有权向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求子女履行法定的赡养责任。

赡养父母是子女的法定义务，这一义务具有法律上的强制力。以下是对此问题的详细分析：

1. 赡养义务的法定性：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条，成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。这一条款明确规定了子女对父母的赡养义务，以及父母在特定条件下的法律救济途径。
   • 同时，《中华人民共和国宪法》第四十九条也规定了成年子女有赡养扶助父母的义务，这进一步体现了赡养义务的法律基础。

2. 诉讼权利与程序：

   • 父母在子女不履行赡养义务时，可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。诉讼过程中，父母需要提供相关证据，如子女的经济状况、父母的生活困难等，以证明子女存在不履行赡养义务的行为。
   • 法院会依法进行审理，综合考虑父母的实际需求、子女的经济能力以及其他相关因素，作出公正的判决。若子女确实存在不履行赡养义务的情形，法院将判令其履行相应的赡养义务，并可能确定具体的赡养费数额等。

3. 法律后果：

   • 若子女拒绝履行法院作出的赡养判决，父母有权申请强制执行。法院可以采取多种强制措施，如查询、冻结、划拨子女的财产等，以确保判决得到履行。
   • 在情节严重的情况下，子女拒绝赡养父母的行为可能构成遗弃罪。根据《刑法》的相关规定，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，可能面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制等刑罚。

综上所述，父母在子女不履行赡养义务时，完全有权通过法律途径来维护自己的合法权益。在提起诉讼前，建议父母准备好相关证据材料，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议和支持。若你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。