非法制造爆炸物罪由公安机关的治安管理部门或者刑事侦查部门管辖。具体分析如下：

一. 管辖部门

1. 治安管理部门：在非法制造爆炸物罪尚未造成严重后果或尚未被发现用于非法目的时，该罪行可能首先由公安机关的治安管理部门进行调查和处理。治安管理部门负责日常治安管理，对于涉及爆炸物等危险物品的非法行为，有职责进行查处。
2. 刑事侦查部门：一旦非法制造爆炸物罪的行为被确认，或者该罪行已经造成了严重后果，如爆炸事故等，案件将转由公安机关的刑事侦查部门进行进一步侦查和起诉。刑事侦查部门专门负责刑事案件的侦查工作，包括收集证据、抓捕犯罪嫌疑人等。

二. 法律依据

• 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关负责刑事案件的侦查工作，而治安管理部门和刑事侦查部门是公安机关内部的具体执行部门。
• 非法制造爆炸物罪属于危害公共安全的犯罪，公安机关有责任进行查处。

我的观点：非法制造爆炸物罪是一项严重的刑事犯罪，对公共安全构成极大威胁。因此，公安机关的治安管理部门和刑事侦查部门都有责任对其进行查处。在具体案件中，由哪个部门管辖可能取决于案件的严重程度和具体情况。如有进一步需要，您可以继续咨询我。