非法易燃易爆物的管理涉及多个部门，主要包括以下方面：

1. 应急管理部门：根据《危险化学品安全管理条例》等相关法律法规，应急管理部门（如国家应急管理部及地方各级应急管理局）负责对危险化学品（包括易燃易爆物）的安全管理进行监督。这包括危险化学品的生产、储存、使用、经营和运输等环节的安全监管。

2. 公安部门：公安部门在非法易燃易爆物的管理中也扮演着重要角色。他们负责打击涉及危险物品的违法犯罪活动，如非法制造、买卖、运输、邮寄、储存易燃易爆物等。同时，公安部门还负责危险物品的公共安全管理和应急处置工作。

3. 市场监管部门：市场监管部门（如国家市场监督管理总局及地方各级市场监督管理局）负责对市场上流通的商品进行质量监督和管理。对于易燃易爆物等危险物品，市场监管部门会加强对其生产、销售环节的监管，确保产品符合相关标准和要求。

4. 生态环境部门：生态环境部门（如国家生态环境部及地方各级生态环境局）在危险物品的环境管理方面负有责任。他们负责监督危险物品在生产、使用、储存和运输过程中的环境保护措施，防止对生态环境造成污染和破坏。

5. 交通运输部门：对于涉及易燃易爆物等危险物品的运输，交通运输部门（如交通运输部及地方各级交通运输局）也负有监管责任。他们负责监督危险物品的运输过程，确保运输安全，并防止在运输过程中发生泄漏、爆炸等事故。

综上所述，非法易燃易爆物的管理涉及多个部门，各部门在各自职责范围内对危险物品进行监管和管理，以确保公共安全和社会秩序。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。