外部董事与公司的劳动关系，需要根据具体情况来判断。以下是对这一问题的详细分析：

1. 外部董事的定义：

   • 外部董事一般是指由非公司员工的外部人员担任的董事，他们不在公司担任除董事和董事会专门委员会有关职务以外的其他职务。

2. 劳动关系的构成要素：

   • 劳动关系通常包括主体资格、从属关系和劳动性质三个要素。具体来说，劳动者需要遵守用人单位的规章制度，接受用人单位的管理，从事用人单位安排的劳动，并从用人单位领取劳动报酬。

3. 外部董事与劳动关系的判断：

   • 如果外部董事仅担任董事职务，不参与公司的日常经营管理，也不从公司领取除董事津贴外的其他报酬，那么他们与公司之间通常不构成劳动关系。
   • 然而，如果外部董事同时担任了公司的其他职务（如总经理、副总经理等），并且实际参与了公司的日常经营管理，从公司领取了相应的工资报酬，那么他们与公司之间就可能存在劳动关系。

4. 特殊情况：

   • 值得注意的是，即使外部董事与公司之间不存在直接的劳动关系，他们仍然需要遵守公司的相关规章制度和董事会的决议，履行其作为董事的职责和义务。
   • 另外，如果外部董事在履行职务过程中与公司发生了劳动争议或纠纷，他们仍然可以通过法律途径来维护自己的合法权益。

综上所述，外部董事与公司的劳动关系并不是一成不变的，而是需要根据具体情况来判断。如果你在这方面有具体的法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况给出更详细的法律建议。