无法直接“合法断绝”未成年抱养关系且没有手续，因为收养关系的解除需要遵循一定的法律程序和规定。不过，我可以为你解释如何根据法律来解除没有办理收养手续的收养关系。

首先，如果收养人、送养人双方能够协商一致，那么收养关系是可以解除的。此外，如果养子女年满八周岁以上，还需要征得养子女本人的同意才能解除收养关系。

如果收养人、送养人不能达成解除收养关系的协议，那么可以向人民法院提起诉讼，由法院来判决是否解除收养关系。在诉讼过程中，法院会根据具体情况，包括收养关系的实际情况、双方当事人的意愿以及养子女的利益等因素，来作出是否解除收养关系的判决。

需要注意的是，收养人在被收养人成年以前，原则上不得解除收养关系，但是收养人、送养人双方协议解除的除外。同时，如果收养人不履行抚养义务，或者有虐待、遗弃等侵害未成年养子女合法权益的行为，送养人有权要求解除养父母与养子女间的收养关系。

因此，如果你想要解除没有办理收养手续的收养关系，建议首先与收养人、送养人进行协商，如果协商不成，可以向人民法院提起诉讼。在整个过程中，请确保你的行为符合法律规定，并尊重养子女的意愿和利益。

希望这个解答能够帮助你更好地理解如何解除没有办理收养手续的收养关系。如果你还有其他问题或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。