关于“医院长期霸占公共道路是否可以去检察院申请公益诉讼”的问题，首先我们要明确一点：公益诉讼通常是为了保护社会公共利益而提起的诉讼，其主体和适用范围有特定的法律规定。

结论前置：

医院长期霸占公共道路的行为，如果确实侵害了社会公共利益，理论上是可以考虑通过公益诉讼来维护的。但具体能否向检察院申请，还需根据当地的法律法规和实际情况来判断。

详细分析：

1. 公益诉讼的主体与适用范围：

   • 公益诉讼的主体通常包括法律规定的机关、组织或个人，但并非所有人都能提起公益诉讼。在我国，检察机关是提起公益诉讼的重要主体之一，但个人或一般组织提起公益诉讼需满足特定条件。
   • 公益诉讼的适用范围主要包括环境保护、消费者权益保护、食品安全等涉及社会公共利益的领域。医院霸占公共道路如果影响了公众的正常通行、交通安全等社会公共利益，理论上可能属于公益诉讼的范畴。

2. 向检察院申请公益诉讼的可行性：

   • 检察院作为国家的法律监督机关，有权提起公益诉讼以维护社会公共利益。但具体能否针对医院霸占公共道路的行为提起公益诉讼，还需看该行为是否确实侵害了社会公共利益，以及当地是否有相关的法律法规支持。
   • 在实际操作中，个人或组织如果需要向检察院申请提起公益诉讼，通常需要提供充分的证据来证明医院的行为确实侵害了社会公共利益，并符合公益诉讼的提起条件。

3. 其他可能的途径：

   • 如果医院霸占公共道路的行为确实存在且严重影响了公众利益，除了考虑公益诉讼外，还可以通过向相关部门举报、投诉等方式来维护公共利益。
   • 如果该行为导致了具体的个人或组织权益受损，也可以通过民事诉讼等方式来寻求救济。

综上所述，医院长期霸占公共道路的行为如果确实侵害了社会公共利益，理论上是可以考虑通过公益诉讼来维护的。但具体能否向检察院申请以及如何操作，还需根据当地的法律法规和实际情况来判断。如果您有进一步的法律问题或需要具体的法律建议，请直接向我咨询。