当盗窃单位物品的行为被监控录像记录，并且有明确的嫌疑人信息时，警察会按照一系列既定的程序来处理此类案件。以下是对警察可能采取的步骤的详细解释：
一、接警与初步调查
接收报警：警方会首先接收来自受害者或目击者的报警，了解案件的基本情况，包括盗窃发生的时间、地点、丢失物品的种类和价值等。
初步调查：警方会迅速前往现场进行初步调查，包括查看现场环境、搜集现场痕迹（如指纹、脚印等）以及询问目击者等。
二、搜集证据与锁定嫌疑人
搜集监控录像：警方会特别关注监控录像这一关键证据，通过查看录像来确定盗窃行为的具体过程、嫌疑人的外貌特征以及行为模式等。
锁定嫌疑人：基于监控录像和其他证据，警方会努力锁定嫌疑人，这可能包括通过面部识别、比对嫌疑人数据库或追踪嫌疑人的行踪等方式。
三、审讯与质询
依法传唤：一旦锁定嫌疑人，警方会依法传唤其进行询问，了解案件的具体情况，并核实嫌疑人的身份和行踪。
审讯与质询：在审讯过程中，警方会详细询问嫌疑人的作案动机、过程以及赃物的去向等，同时会根据已搜集的证据对嫌疑人进行质询。
四、深入调查与移交检察院
深入调查：若嫌疑人存在重大作案嫌疑，警方会进一步深入调查，包括搜集更多证据、调查嫌疑人的背景以及确认赃物的去向等。
移交检察院：经过深入调查后，若证实嫌疑人确实存在盗窃行为，并且符合盗窃罪的构成要件，警方会将案件移交至当地检察院进行审查起诉。
五、法律后果与建议
法律后果：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，盗窃公私财物数额较大的，将处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，将处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，将处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
建议：对于嫌疑人而言，建议及时自首、退赃以争取从轻处罚。同时，也提醒广大市民要增强法律意识，不要触碰法律底线，珍惜自己的人生和未来。
综上所述，当盗窃单位物品的行为被监控录像记录并有明确嫌疑人信息时，警察会依法进行一系列的调查、审讯和移交工作，以确保案件得到公正、合法的处理。