关于“抵押物法院已认定抵押人是否构成财产”的问题，首先我们要明确一点：抵押物本身当然是财产，但问题的核心可能在于询问抵押物被法院认定后，抵押人对于该抵押物是否还享有某种财产权利或是否构成其财产的一部分。

结论前置：抵押物被法院认定后，抵押人仍然对该抵押物享有所有权（在特定情况下可能有所限制），但该抵押物上已设立了抵押权，抵押人的处分权受到一定限制。是否构成抵押人的“有效”或“可自由支配”的财产，需根据具体情况分析。

详细分析：

1. 抵押物的性质：

   • 抵押物是抵押人用于为债务提供担保的财产，它本身属于抵押人的财产范畴。
   • 抵押物上设立了抵押权，意味着在债务未清偿前，抵押权人有权就该抵押物优先受偿。

2. 法院认定的影响：

   • 法院对抵押物的认定，通常是在债务纠纷或执行程序中进行的，用于确认抵押物的存在、价值及抵押权的合法性。
   • 认定后，抵押物可能面临被查封、拍卖等执行措施，以用于清偿债务。

3. 抵押人的财产权利：

   • 抵押人仍然对抵押物享有所有权，但这种所有权受到抵押权的限制。
   • 在债务未清偿前，抵押人未经抵押权人同意，不得擅自处分抵押物。

4. 是否构成“有效”或“可自由支配”的财产：

   • 从法律意义上讲，抵押物仍然是抵押人的财产，但在经济上，由于抵押权的存在，抵押人可能无法自由支配该财产以获取经济利益。
   • 在债务清偿或抵押权消灭前，抵押物的处分权受到限制，因此可能不被视为抵押人“可自由支配”的财产。

综上所述，抵押物被法院认定后，抵押人仍然对该抵押物享有所有权，但由于抵押权的存在，其处分权受到一定限制。因此，抵押物在特定情况下可能不被视为抵押人“可自由支配”的财产。如有更多具体问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。