当儿子未经父亲同意擅自将父亲的车质押时，父亲确实有权报警处理。以下是对这一问题的详细解答：
一、车辆所有权与质押行为的法律效力
车辆所有权归属：
- 车辆如果登记在父亲名下，那么根据法律规定，该车辆的所有权归父亲所有。
质押行为的法律性质：
- 儿子未经父亲同意擅自将车质押，这构成无权处分行为。
- 质押行为需要当事人（即车辆所有权人）的同意，并完成出质行为才能生效。若未经同意，则质押行为无效。
质押行为的法律后果：
- 如果事后父亲不追认儿子的质押行为，或者儿子不能取得处分权，那么该质押行为无效，父亲有权追回车辆。
二、报警处理的合理性与法律依据
报警的合理性：
- 父亲在发现车辆被非法质押后，有权向公安机关报案。
- 公安机关将对此事进行调查，确认儿子是否擅自质押了车辆，并根据调查结果采取相应的法律措施。
法律责任追究：
- 如果儿子的行为构成恶意质押，如为了获取钱财用于非法活动或挥霍等，且质押金额较大，可能涉嫌盗窃或侵占类犯罪，警方将依法展开侦查工作。
- 即使儿子的行为不构成犯罪，警方也可以作为民事纠纷介入调解，帮助父亲、儿子以及质权人沟通协调，明确车辆的权属情况，要求儿子返还车辆或采取其他合理措施解决纠纷。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，质权需依法设立，且不得违反法律规定。儿子未经父亲同意擅自设立质权，违反了法律规定，父亲有权通过法律途径维护自己的合法权益。
- 若儿子以非法占有为目的，将父亲的车辆质押并拒不归还，且数额较大，则可能构成侵占罪，依据《中华人民共和国刑法》的相关规定，将受到相应的刑事处罚。
三、实际操作建议
证据准备：
- 父亲在报警时，应提供相关证据以证明自己对车辆的所有权，如车辆登记证、购车发票等。
沟通协商：
- 在报警前或报警过程中，父亲可以尝试与儿子及质权人进行沟通协商，了解质押的具体情况，寻求和解的可能性。
法律援助：
- 如果父亲在处理此事过程中遇到法律问题或困难，可以寻求专业律师的法律援助，以确保自己的合法权益得到有效维护。
综上所述，儿子未经父亲同意擅自将父亲的车质押是一种无权处分行为，父亲有权报警处理。警方将根据具体情况进行调查，并可能采取相应措施帮助父亲追回车辆或解决纠纷。同时，父亲也应积极准备相关证据，尝试沟通协商，并在必要时寻求法律援助以维护自己的合法权益。