执行异议之诉败诉后，案外人一般不能直接提案外人再审，但可以通过其他法定途径寻求救济。下面我将对此进行详细解释：

一、执行异议之诉与再审的区别

1. 执行异议之诉：主要是针对执行标的提出的异议，目的是要把特定的标的从执行中排除出去。它针对的是执行行为本身，而不涉及原判决、裁定的正确性。

2. 再审：则是针对已经有法律效力的判决、裁定进行重新审查，目的是纠正错误的裁判。

二、执行异议之诉败诉后的救济途径

1. 不能直接提起再审：案外人执行异议之诉审结后，通常不能直接提起再审。因为两者是不同的法律程序，有着各自的适用条件和范围。

2. 其他救济途径：

   • 申请执行监督：如果执行行为违反法律规定，案外人可以向负责执行的人民法院提出书面异议，请求撤销或改正执行行为。
   • 申请再审：在特定情况下，如果案外人认为原判决、裁定错误，且符合再审条件（如有新证据、原判决认定事实的主要证据是伪造的等），可以按照审判监督程序申请再审。但需要注意的是，这里的再审是针对原判决、裁定的，而不是针对执行异议之诉的判决。
   • 提起第三人撤销之诉：如果执行异议之诉的判决结果对案外人权益侵害严重，且符合相关条件，案外人可以考虑提起第三人撤销之诉，请求撤销或改变原生效法律文书对其不利部分。

三、再审的特定条件

根据《民事诉讼法》的规定，案外人执行异议之诉再审需满足以下特定条件之一：

1. 有新的证据，足以推翻原判决、裁定；
2. 原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的；
3. 原判决、裁定认定事实的主要证据未经质证；
4. 对审理案件需要的主要证据，当事人因客观原因不能自行收集，书面申请人民法院调查收集，人民法院未调查收集的；
5. 原判决、裁定适用法律确有错误等情形。

四、结论与建议

综上所述，执行异议之诉败诉后，案外人一般不能直接提案外人再审。但案外人可以通过申请执行监督、申请再审（针对原判决、裁定）或提起第三人撤销之诉等法定途径来寻求救济。在选择救济途径时，案外人应根据自己的具体情况和法律规定来谨慎选择。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。