执行异议一审败诉后，原则上是可以申请再审的，但需满足法定条件，并在规定时间内提出。以下是对此问题的详细分析：

一、再审的法律依据与条件

根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审。对于执行异议之诉而言，若一审败诉后，当事人认为原判决、裁定存在错误，且符合再审条件，如：

1. 有新的证据：足以推翻原判决、裁定的新证据，这些证据需是在原审庭审结束后新发现的。
2. 原判决、裁定认定基本事实缺乏证据证明：即原判决、裁定所依据的基本事实没有充分的证据支持。
3. 原判决、裁定适用法律确有错误：如适用了失效或未生效的法律等。
4. 审判组织组成不合法或依法应回避的审判人员未回避：这影响了审判的公正性。
5. 其他法定情形：如无诉讼行为能力人未经法定代理人代为诉讼，或应当参加诉讼的当事人因不能归责于本人或其诉讼代理人的事由未参加诉讼等。

二、再审申请的时间限制

再审申请需在判决、裁定生效后六个月内提出。若存在上述特定情形，如新证据的出现，则自知道或应当知道之日起六个月内提出。这一时间限制是法定的，逾期将不再受理再审申请。

三、再审申请的受理与审查

执行异议之诉的再审申请有可能被法院受理，但需符合法定条件。法院会对再审申请进行严格的审查，包括对再审事由的核实、对证据的审查等。只有符合再审条件的申请，才会被法院受理并进入再审程序。

四、再审申请的风险与注意事项

1. 再审申请不一定被受理：即使满足再审条件，再审申请也不一定会被法院受理。法院会根据具体情况和法律规定进行审查，并作出相应的裁定。
2. 再审申请不一定得到支持：即使再审申请被受理，也并不意味着一定会得到支持。再审程序是对原判决、裁定的重新审查，其结果具有不确定性。
3. 谨慎决定是否申请再审：当事人在决定是否申请再审时，应充分考虑再审的风险和成本，以及自身权益的维护需求。

五、其他法律救济途径

若再审申请未被受理或未得到支持，当事人还可以考虑其他法律救济途径，如向检察院申请检察建议或抗诉等。这些途径也可以为当事人提供一定的法律保障。

建议：如果您在执行异议一审中败诉，并考虑申请再审，请务必在规定时间内提出再审申请，并准备好充分的证据和理由来支持您的再审请求。同时，您也可以考虑咨询专业律师（即本人畅军峰律师，本人专注于刑事辩护、合同纠纷、婚姻家庭、拆迁安置、知识产权、行政纠纷领域），以获取更具体的法律建议和帮助。