事业干部开个体网店本身并不直接构成违法，但需遵守相关规定和限制。

首先，我们要明确“事业干部”和“开个体网店”这两个概念。事业干部通常指的是在事业单位中担任管理或专业技术职务的人员，而开个体网店则是指个人通过互联网平台开设网店进行经营活动。

从法律层面来看，我国并没有明确禁止事业干部开个体网店的规定。但是，事业干部在开网店时需要注意以下几点：

1. 遵守公职人员相关规定：事业干部作为公职人员，需要遵守国家关于公职人员经商办企业的相关规定。如果规定中明确禁止或限制公职人员从事某些商业活动，那么事业干部在开网店时就需要特别注意，避免违反相关规定。

2. 确保网店经营合法合规：无论是谁开网店，都需要确保经营活动的合法合规。这包括但不限于办理相关证照、遵守税收法规、保障消费者权益等。事业干部在开网店时，同样需要遵循这些规定，确保自己的经营活动不违法。

3. 避免与公职身份冲突：事业干部在开网店时，需要特别注意避免与自己的公职身份产生冲突。例如，不得利用公职身份谋取私利，不得在工作时间内从事网店经营等。

综上所述，事业干部开个体网店本身并不违法，但在开网店时需要遵守相关规定和限制，确保自己的经营活动合法合规，并避免与公职身份产生冲突。如果有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。