这涉及到家庭关系中的法律责任与义务问题，异子（非直系血缘关系的子女）在法律上通常没有签字或承担医疗费用的义务。下面我将从法律角度对这一问题进行详细分析：

一. 关于签字问题

1. 法律义务：在医疗救治过程中，通常需要患者或其直系亲属（如配偶、父母、子女）签字同意治疗方案。异子，即非患者直系血缘关系的子女，在法律上并没有签字的义务。因此，异子不签字并不构成违法行为。

2. 实际操作：尽管异子没有法律上的签字义务，但在实际生活中，如果异子与患者关系亲密，且患者希望其参与医疗决策，可以通过授权委托书等方式，赋予异子签字的权利。

二. 关于承担医疗费用问题

1. 法律义务：根据《中华人民共和国民法典》等相关法律规定，成年子女有赡养扶助父母的义务。但这种义务主要指的是直系血缘关系的子女。异子并没有法律上的义务承担患者的医疗费用。

2. 道德责任：虽然异子没有法律上的义务，但从道德层面来说，如果异子与患者有着深厚的感情基础，或者曾经受到过患者的抚养和教育，那么在一定程度上，异子可能会出于感恩和道义，自愿承担部分或全部医疗费用。

三. 解决方案

1. 沟通协商：首先，建议与异子进行坦诚的沟通，了解其不签字和不承担医疗费用的原因，看是否能够通过协商达成共识。

2. 寻求其他亲属帮助：如果异子确实不愿意签字或承担医疗费用，可以考虑寻求其他直系亲属（如配偶、直系子女等）的帮助和支持。

3. 法律援助：如果患者确实面临经济困难，且无法获得其他亲属的帮助，可以考虑向当地法律援助机构申请法律援助，以获取法律上的支持和帮助。

我的观点：在这个问题中，异子不签字和不承担医疗费用并不构成违法行为，因为法律上并没有规定异子有这方面的义务。但患者可以通过沟通协商、寻求其他亲属帮助或法律援助等方式来解决问题。如有进一步需要，您可以继续咨询我。