当机动车与非机动车发生交通事故并涉及主次责任时，保险公司的理赔流程及其赔偿方式主要遵循《道路交通安全法》第七十六条的规定以及相关司法解释。以下是针对您问题的详细解答：
一、理赔流程
交强险赔偿：
- 保险公司会首先根据交强险的责任限额进行赔偿。
- 如果机动车有责任，交强险需赔偿非机动车方12.1万元，其中包括1.1万元的死亡伤残赔偿、1万元的医疗费用赔偿和2000元的财产损失赔偿。
- 如果机动车无责任，则赔偿限额为1.21万元。
商业险赔偿：
- 超出交强险责任限额的部分，保险公司会根据事故责任的比例和保险合同的约定进行赔偿。
- 在主次责任的情况下，主责方（通常是机动车）通常承担70%-80%的赔偿责任，而次责方（非机动车）承担20%-30%的责任。
- 具体赔偿金额会根据实际损失和保险条款来确定。
非机动车方的赔偿主张：
- 非机动车方也需要根据自己的损失情况，按照责任比例向机动车方主张赔偿。
二、赔偿依据
法律依据：
- 《道路交通安全法》第七十六条明确规定了机动车与非机动车发生交通事故时的赔偿责任原则。
- 如果有证据证明非机动车驾驶人有过错，机动车一方的赔偿责任会适当减轻。
- 如果事故是由非机动车驾驶人或行人故意造成的，机动车一方将不承担赔偿责任。
实践中的做法：
- 在司法实践中，主次责任通常按七三比例或八二比例划分。
- 赔偿范围涵盖医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金等（若有相应情况）。
三、其他注意事项
商业保险的重要性：
- 如果机动车一方购买了其他类型的商业保险，如车损险、人员险等，可以根据保险合同的约定获得相应的赔偿。
非机动车方的损失评估：
- 非机动车方在主张赔偿时，需要提供充分的证据来证明自己的损失，如医疗费用单据、收入证明等。
伤残鉴定：
- 如果非机动车方存在人身伤害，后续的伤残鉴定结果对保险赔付额度有重大影响。
综上所述，机动车与非机动车发生交通事故并涉及主次责任时，保险公司的理赔流程包括交强险赔偿、商业险赔偿以及非机动车方的赔偿主张。赔偿依据主要遵循《道路交通安全法》及相关司法解释，并根据实际损失和保险条款来确定具体赔偿金额。在处理此类事故时，建议双方保持冷静，及时报警并收集相关证据，以便后续理赔和赔偿事宜的顺利进行。