企业不可以私自停止合同的续签。合同续签涉及合同双方的权利和义务，必须遵循法律规定和合同约定。

分析说明：

1. 合同约定：如果原合同中明确规定了续签的条件、方式和期限等，企业应按照合同约定执行。私自停止续签可能构成违约，需要承担相应的法律责任。

2. 法律规定：根据《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，劳动合同的续签应遵循平等自愿、协商一致的原则。企业不能单方面私自停止合同的续签，而应与劳动者进行协商，并达成一致意见。

3. 法律后果：如果企业私自停止合同的续签，劳动者有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求企业继续履行合同或支付经济补偿等。企业可能会因此面临法律纠纷和经济损失。

特殊场景：

• 如果合同到期时，企业因经营需要或其他原因确实不想续签合同，应提前与劳动者沟通，并依法支付经济补偿金或采取其他合法措施解决合同终止问题。

行动建议：

• 对于劳动者而言，如果企业私自停止合同的续签，应及时咨询专业律师（如我），了解自己的合法权益，并采取法律手段维护自己的权益。
• 对于企业而言，应严格遵守法律规定和合同约定，避免私自停止合同的续签而引发法律纠纷。如需终止合同，应提前与劳动者协商，并依法处理合同终止事宜。

总之，企业不可以私自停止合同的续签，而应遵循法律规定和合同约定，与劳动者进行协商并达成一致意见。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。