如果用人单位不给解除劳动关系的证明，那么从法律上讲，劳动关系并未正式解除。下面我为您详细解释：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明。这是用人单位的法定义务。

2. 不出具证明的后果：

   • 如果用人单位未出具解除劳动关系的证明，劳动者可以向劳动行政部门进行举报投诉。
   • 劳动行政部门将会对用人单位进行调查，如果发现用人单位确实存在不出具解除劳动关系证明的情况，将会对用人单位进行相应的处罚。

3. 实际影响：

   • 没有解除劳动合同证明，可能会影响到劳动者的后续就业、社会保险关系的转移以及可能的经济补偿等。
   • 对于劳动者而言，没有这份证明，可能会在与新用人单位建立劳动关系时遇到障碍，因为新用人单位可能会要求提供前一份工作的离职证明。

4. 建议：

   • 如果用人单位拒绝出具解除劳动关系证明，劳动者可以积极与用人单位沟通，要求其履行法定义务。
   • 如果沟通无果，劳动者可以向当地的劳动行政部门投诉，寻求法律帮助。

综上所述，用人单位不给解除劳动关系的证明，从法律上讲劳动关系并未解除。劳动者应当积极维护自己的合法权益，要求用人单位出具相应的证明。如果您在这方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。