您好，私人门面房出租不开发票是违法的。根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条的规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务收取款项时，收款方应当向付款方开具发票。这一规定同样适用于商铺租赁，因此出租方在收到租金后，应当向承租方开具相应的发票。

如果出租方拒不开具发票，这不仅违反了法律法规，还可能导致一系列不良后果。首先，承租方作为权利遭到侵害的一方，有权向税务部门投诉。税务部门在接到投诉后，会依照税收法律法规对拒不开票的出租方进行处置。具体的处置措施可能包括责令限期改正、没收违法所得，并处罚金等。

此外，发票是财务收支的法定凭证，是会计核算的原始依据，也是审计机关、税务机关执法检查的重要依据。因此，不开发票不仅违反了法律法规，也影响了正常的财务和税务管理秩序。

综上所述，私人门面房出租时必须开具发票，否则将触犯法律并可能面临相应的法律后果。建议您在租赁门面房时，务必要求出租方开具正规的发票，以保障自己的合法权益。