如果学校财务室在收到款项后索要发票，你应当提供正规的发票以证明付款事实，并确保学校的财务合规。以下是具体的分析和建议：

一. 提供发票的必要性

1. 证明付款事实：发票是证明你已经支付款项的重要凭证。向学校财务室提供发票，可以清晰地展示付款的金额、时间、付款方式等关键信息，从而证明你已经完成了付款义务。
2. 财务合规要求：学校作为事业单位，其财务管理需要遵循一定的规范和制度。提供发票可以帮助学校财务室进行账务处理，确保财务记录的准确性和合规性。

二. 如何提供发票

1. 查看付款记录：首先，你需要查看自己的付款记录，确认是否已经收到了学校开具的收款收据或发票。如果之前没有开具，你可以与学校财务室沟通，说明情况并请求补开发票。
2. 开具正规发票：如果学校财务室确实需要发票，你应当确保提供的发票是正规的、合法的。这通常意味着发票需要由正规的税务机构开具，并包含所有必要的税务信息。
3. 提交发票：将开具好的发票提交给学校财务室，并确保他们已经收到并确认了发票的有效性。

三. 注意事项

1. 保留好发票存根：在提交发票后，务必保留好发票的存根或复印件，以备不时之需。这可以帮助你在未来可能出现的任何纠纷中证明自己的付款事实。
2. 沟通确认：在提交发票前，最好与学校财务室进行沟通，确认他们需要的发票类型、开具单位以及提交方式等细节，以确保发票的合规性和有效性。

我建议你在提供发票时，务必确保发票的真实性和合法性，以避免任何可能的财务纠纷或法律风险。同时，与学校财务室保持良好的沟通，确保双方对发票的要求和提交流程有清晰的了解。如有进一步需要，你可以继续咨询我。