针对你给商家多支付了三千元但商家不承认的情况，你可以追究商家相应的法律责任。以下是我的详细分析：
结论：你可以要求商家返还不当得利，并视情况追究其违约责任或侵权责任。
分析说明：
不当得利返还：
- 根据《民法典》的相关规定，商家没有法律根据取得你多支付的三千元，属于不当得利。你有权请求商家返还不当利益，即这三千元。
违约责任：
- 如果你们之间存在明确的货物买卖合同，且合同中约定了支付金额和方式，商家不承认多收款的行为可能构成违约。你可以依据合同条款要求商家承担违约责任，包括但不限于返还多支付的款项、赔偿损失等。
侵权责任：
- 如果商家的行为不仅违反了合同约定，还侵犯了你的财产权益，你还可以考虑追究其侵权责任。这通常涉及商家是否存在故意或过失行为，以及该行为是否导致了你的财产损失。
行动建议：
- 与商家协商：首先尝试与商家进行友好协商，说明情况并要求返还多支付的款项。
- 收集证据：如果协商无果，务必收集好相关证据，如支付记录、聊天记录、合同文本等，以备后续维权之需。
- 法律途径：若商家仍不配合，你可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益，包括向法院提起诉讼或向相关消费者保护机构投诉。
总之，面对商家不承认多收款的情况，你应积极采取措施维护自己的权益。如有需要，我可以为你提供进一步的法律咨询和帮助。