关于“劳动争议案件经过终本后员工可否直接向执行法院申请追加一人有限责任公司的法人”的问题，我可以给出以下解答：

在劳动争议案件经过终结本次执行程序（简称“终本”）后，员工不能直接向执行法院申请追加一人有限责任公司的法人为被执行人，但可以通过特定程序实现这一目的。

1. 不能直接申请追加的原因：

   • 执行程序与审判程序是独立的。终本只是执行程序中的一个阶段，表示当前执行无果，但并未对案件本身的权利义务关系作出最终判断。
   • 追加被执行人通常需要在审判程序中通过判决或裁定来确定，而不是在执行程序中直接进行。

2. 如何实现追加：

   • 另行起诉：员工可以基于新的证据或理由，针对一人有限责任公司的法人提起新的诉讼，要求其承担相应责任。如果获得胜诉判决，即可在执行程序中申请追加该法人为被执行人。
   • 申请变更、追加被执行人：在特定情况下，如一人有限责任公司存在财产混同、逃避债务等情形，员工可以依据相关法律规定，向执行法院申请变更、追加该法人为被执行人。但这通常需要提供充分的证据，并经过严格的审查程序。

3. 注意事项：

   • 在申请追加被执行人时，员工应提供充分的证据来支持其主张，如公司财务报表、资产状况证明等。
   • 如果执行法院认为申请不符合法律规定或证据不足，可能会驳回申请。因此，员工在申请前应仔细研究相关法律规定，并准备充分的证据材料。

综上所述，虽然员工不能直接向执行法院申请追加一人有限责任公司的法人为被执行人，但可以通过另行起诉或申请变更、追加被执行人的方式来实现这一目的。如果你在这方面有进一步的法律问题或需要更详细的帮助，请随时向我咨询。