贷款人去世后，不能直接申请延期还款，但继承人或遗产管理人可以与银行协商处理贷款事宜。

一. 法律分析

1. 贷款合同关系：贷款人与农业银行之间签订的是贷款合同，这是一种法律关系。当贷款人去世后，这种法律关系并不因贷款人的死亡而自动终止。
2. 继承法的规定：根据《继承法》的相关规定，贷款人的遗产将由其继承人继承。同时，继承人也需要承担贷款人遗留下的债务，包括银行贷款。
3. 延期还款的可能性：虽然贷款合同并未直接规定贷款人去世后是否可以延期还款，但继承人或遗产管理人可以基于实际情况，如遗产处理、债务清偿等，与银行进行协商，看是否可以达成延期还款的协议。

二. 实际处理建议

1. 明确继承人或遗产管理人：首先，需要明确贷款人去世后，其遗产由谁继承或谁为遗产管理人。这通常是贷款人的直系亲属或遗嘱指定的人。
2. 与银行协商：继承人或遗产管理人应尽快与农业银行取得联系，说明贷款人去世的情况，并表达希望延期还款的意愿。银行会根据实际情况和相关政策，与继承人或遗产管理人进行协商。
3. 提供必要材料：为了证明贷款人去世的事实以及继承人或遗产管理人的身份，需要向银行提供相关的证明材料，如死亡证明、继承权证明等。

三. 注意事项

• 延期还款并非一定能够成功，这取决于银行的政策以及继承人或遗产管理人与银行的协商结果。
• 在协商过程中，应保持诚实、守信的态度，如实向银行说明情况，并提供真实的证明材料。
• 如果协商不成，继承人或遗产管理人需要按照贷款合同的约定，按时清偿贷款。

我建议继承人或遗产管理人尽快与银行取得联系，并准备好相关的证明材料，以便与银行进行协商。如有进一步需要，您可以继续咨询我。