针对您提出的“农业银行房产抵押贷款到期还不上是否可以申请延期”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、可以申请延期的情况

1. 合同约定：首先，您需要查看与农业银行签订的贷款合同中是否有关于贷款延期的相关条款。如果合同中有明确规定在特定情况下（如遭遇不可抗力因素）可以申请延期，那么您就有权依据合同条款提出申请。

2. 特殊政策：在遭遇重大公共卫生事件、自然灾害等特殊时期，农业银行可能会根据监管部门的要求或自身政策，为受影响的借款人提供贷款延期服务。这类政策通常具有时效性，因此您需要密切关注农业银行的官方公告或通知。

3. 与银行协商：如果您因突发重大疾病、失业等暂时性困难导致无法按时还款，可以主动与农业银行联系，详细说明您的实际情况和困难，并提出延期申请。银行在评估您的未来还款能力及理由合理性后，可能会考虑同意您的延期请求。

二、申请延期的流程

1. 及时沟通：一旦您意识到可能无法按时还款，应立即与农业银行的贷款经办机构或客服取得联系，如实说明您的困难和原因，并表达您希望延期还款的意愿。

2. 提交申请材料：根据银行的要求，您需要准备并提交相关的证明材料，如医院诊断证明、失业证明等，以证实您所述情况的真实性。

3. 等待审批：银行会对您的申请及提交的材料进行审核评估，综合考虑您的信用记录、还款能力等因素，来决定是否批准您的延期申请以及延期的具体期限。

4. 签订补充协议：如果银行批准了您的延期申请，您需要与银行签订一份补充协议，明确延期后的还款计划、利率等相关事宜，以确保双方的权益得到保障。

三、可能不被批准的情况

1. 信用记录不佳：如果您在过去有频繁逾期还款等不良信用记录，银行可能会认为您的信用风险较高，从而拒绝您的延期申请。

2. 缺乏合理理由和还款能力证明：如果您无法提供合理的困难原因及未来具备还款能力的证明，银行可能会认为您缺乏还款诚意，进而不批准您的延期申请。

四、注意事项

• 即使银行同意了您的延期申请，这也可能会对您的信用记录产生一定影响。因此，您应尽力按时还款，以维护良好的信用状况。
• 在整个申请过程中，您应保持与银行的有效沟通，及时了解申请的进展情况及银行的反馈意见，以便根据实际情况调整您的策略。
• 如果您遇到复杂情况或认为银行的处理方式不当，您可以考虑寻求专业的法律和金融建议，以维护您的合法权益。

综上所述，农业银行房产抵押贷款到期还不上时，您是有可能申请延期的，但具体能否获批还需根据银行政策、您的实际情况及提供的证明材料来综合判断。希望这些信息能对您有所帮助。