结论：借款人逾期死亡后，其债务是否需要继续偿还，取决于其遗产状况及继承人是否继承遗产。具体来说，若借款人留有遗产且继承人继承了遗产，则继承人需在继承的遗产范围内承担还款责任；若借款人无遗产或继承人放弃继承遗产，则债务通常无法继续追偿。

详细分析：

1. 遗产继承与债务承担：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，借款人死亡后，其遗产将由法定继承人或遗嘱继承人继承。在继承遗产的同时，继承人也继承了被继承人（即借款人）的债务，但仅限于遗产的实际价值范围内。
   • 举例：若借款人死亡后留有房产、存款等遗产，且继承人选择了继承这些遗产，那么继承人就需要在继承的遗产价值范围内，承担借款人未偿还的债务。

2. 无遗产或继承人放弃继承的情况：

   • 如果借款人死亡后没有留下任何遗产，或者继承人明确表示放弃继承遗产，那么借款人的债务通常将无法继续追偿。因为债务的承担是以遗产为限的，没有遗产或继承人放弃继承，就意味着没有可执行的财产或责任主体。
   • 举例：若借款人死亡后，其名下没有任何财产，或者继承人通过公证等方式明确表示放弃继承，那么债权人就无法通过法律途径追偿借款人的债务。

3. 特殊情况下的债务追偿：

   • 在某些特殊情况下，如借款人死亡前存在恶意转移财产、逃避债务等行为，债权人可以通过法律途径申请撤销这些行为，并追偿债务。但这需要债权人提供充分的证据来证明借款人的恶意行为。
   • 举例：若借款人在死亡前将名下财产无偿转让给亲友，以逃避债务，债权人发现后可以向法院申请撤销该转让行为，并要求受让人返还财产用于偿还债务。

法律建议：

• 对于债权人来说，在借款人逾期死亡后，应及时了解借款人的遗产状况及继承人的情况，以便确定是否可以继续追偿债务。
• 如果借款人留有遗产且继承人继承了遗产，债权人可以通过法律途径向继承人追偿债务。在此过程中，建议债权人咨询专业律师，以确保自己的权益得到充分保障。
• 如果借款人无遗产或继承人放弃继承遗产，债权人可能需要考虑通过其他途径来弥补损失，如与借款人其他亲属协商、寻求政府救助等。

后续行动：

• 如果你作为债权人遇到了借款人逾期死亡的情况，建议首先收集相关证据，如借款合同、转账记录、借款人的遗产状况证明等。
• 然后，你可以根据借款人的遗产状况及继承人的情况，决定是否继续追偿债务。如果需要法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据你的具体情况提供专业的法律建议。