针对您提出的“私立续签过又被辞退有补偿吗”的问题，我可以明确地告诉您：是否有补偿需根据辞退的具体缘由来确定。以下是对不同情况的详细分析：
违法辞退的情况：
- 若用人单位无正当理由，即不存在员工严重违规、不胜任工作经培训或调岗仍不胜任、劳动合同订立依据的客观情况重大变化致劳动合同无法履行且协商不成等法定情形，而违法解除劳动合同，那么无论合同是否续签，劳动者都有权要求用人单位支付赔偿金。
- 赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍。经济补偿按劳动者在本单位工作年限，每满一年支付一个月工资。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
合法辞退的情况：
- 若用人单位因劳动者严重违反规章制度等法定情形而辞退员工，或者因客观情况或经济性裁员而合法解除劳动合同，那么用人单位只需按照法律规定支付经济补偿，或者在某些情况下无需支付补偿。
因此，在私立单位续签合同后又被辞退，是否有补偿以及补偿的具体数额，都取决于辞退的具体原因和法律规定。建议您在遭遇此类情况时，及时收集劳动合同、工资条、工作证、辞退通知等相关证据，与单位协商赔偿事宜。如果协商不成，您可以申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。如果您需要更详细的法律咨询或帮助，请直接向我提问。