针对非法加油的行为，交通部门会采取一系列严格的措施来处理。
首先，一旦交通部门发现或接到举报有非法流动加油车的情况，会立即联合相关执法部门进行查处。在查处过程中，执法人员会对涉嫌非法加油的车辆进行详细的检查，包括车辆是否进行了非法改装、是否存储有柴油等危险化学品、是否安装了加油机等设备。
如果确认车辆存在非法加油的行为，交通部门会依法对违法车辆进行扣押，并移交给相关部门进行进一步调查处理。根据具体的违法情况，交通部门会依据相关法律法规对违法者进行处罚。
处罚措施可能包括：
对于非法改装车辆的行为，根据《道路交通安全法》等相关规定，责令恢复原状，并处以一定数额的罚款。
对于非法买卖、运输、储存、提供危险物质（如汽油、柴油）的行为，根据《治安管理处罚法》的规定，由公安机关处以拘留等行政处罚。
如果非法加油的行为危及公共安全，还可能以涉嫌危险驾驶犯罪立案查处，依法追究刑事责任。
此外，交通部门还会持续加强打击非法流动加油车的力度，通过不定期开展联合检查、加强执法协作等方式，形成工作合力，严厉打击整治非法流动加油车，以规范成品油市场经营秩序，全力保障人民群众生命财产安全。
因此，建议广大车主和驾驶人应自觉抵制非法流动加油车，选择正规加油站进行加油，以确保自身安全和合法权益。同时，如果发现有非法加油的行为，请及时向相关部门举报。