首先，我们需要明确一点，当女儿的母亲去世，女儿愿意随姥姥生活而不愿意随父亲生活，并涉及到起诉的情况时，原告通常是女儿（若女儿为未成年人，则由其法定代理人代为提起诉讼）。接下来，我将从几个方面详细解释这个问题：

1. 法律原则：

   • 在婚姻家庭法律关系中，未成年子女的抚养权问题是一个核心议题。当父母双方无法就子女的抚养达成一致时，可以通过法律途径解决。
   • 在此情况下，如果女儿表达了愿意随姥姥生活的意愿，并且这一意愿与父亲的意愿相冲突，那么可以通过诉讼来寻求法律的裁决。

2. 原告资格：

   • 女儿作为未成年人，具有法律上的主体地位，但其诉讼行为通常由其法定代理人（如父亲、母亲或其他被法院指定的监护人）代为进行。
   • 由于母亲已经去世，如果父亲健在且未丧失监护能力，他将是女儿的法定代理人。然而，在本案中，由于女儿不愿意随父亲生活，因此父亲可能不适合作为原告代女儿提起诉讼。
   • 在这种情况下，姥姥或其他愿意并能够代表女儿利益的人（如其他近亲属或社会机构）可以向法院申请成为女儿的监护人，并代其提起诉讼。

3. 诉讼内容：

   • 诉讼的主要内容将是关于女儿抚养权的归属问题。法院将综合考虑女儿的意见、父亲和姥姥的抚养能力、抚养条件以及女儿的成长环境等因素，作出最有利于女儿成长的判决。

4. 法律建议：

   • 如果女儿确实不愿意随父亲生活，并且希望随姥姥生活，建议尽快寻求法律帮助，了解具体的诉讼程序和要求。
   • 在提起诉讼之前，可以尝试与父亲进行协商，看是否能够达成和解或协议，以避免不必要的法律纠纷。
   • 如果协商无果，可以联系当地的律师或法律援助机构，寻求专业的法律支持和帮助。

综上所述，当女儿的母亲去世，女儿愿意随姥姥生活而不愿意随父亲生活，并涉及到起诉时，原告通常是女儿（由其法定代理人或指定的监护人代为提起诉讼）。在处理这类问题时，应充分考虑女儿的意见和利益，并寻求专业的法律支持和帮助。