如果赠品是三无产品，商家将依法承担相应的法律责任。以下是具体的分析：
明确结论：
商家提供赠品时，若赠品为三无产品，将面临责令改正、警告、罚款、没收违法所得、吊销营业执照以及向消费者承担民事赔偿责任等法律后果。
对商家的处罚：
责令改正与警告：
- 商家会被责令立即停止销售该赠品，并进行整改，确保商品（包括赠品）的质量符合标准。
- 同时，商家会收到警告，以提醒其重视商品质量和合规性。
罚款：
- 商家可能面临货值金额等值以上三倍以下的罚款，具体金额依据赠品的货值金额和违规情节的严重程度确定。
- 若拒绝改正或情节严重，还可能被处以违法生产、销售产品货值金额百分之三十以下的罚款。
没收违法所得：
- 如果商家因赠送三无产品而获得了经济利益，这部分违法所得将被没收。
吊销营业执照：
- 在严重情节下，如多次出现赠送三无产品或赠品对消费者造成了严重的人身、财产损害，商家的营业执照可能被吊销。
对消费者的赔偿责任：
- 商家需对因使用三无赠品而遭受人身伤害或财产损失的消费者承担民事赔偿责任，包括医疗费、护理费、误工费、财产损失等相关费用。
总结与建议：
- 商家应严格遵守相关法律法规，确保赠品的质量和安全，避免提供三无产品。
- 消费者在接收赠品时，应检查赠品的质量和来源，如遇三无产品，应积极维护自身权益，及时向相关监管部门举报或要求商家赔偿。
例如，如果你购买了一件商品并收到了一个三无产品作为赠品，你可以首先尝试与商家协商，要求商家承担修理、退还的责任。如果商家拒绝或无法联系，你可以向消费者协会或市场监督管理部门投诉举报，或者通过民事诉讼的方式维护自身合法权益。
总之，无论是商家还是消费者，都应重视赠品的质量问题，确保交易活动的合法性和合规性。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。