赠送三无产品是违法的，商家需承担相应的法律责任。以下是对此问题的详细分析：
一、三无产品的定义与危害
三无产品通常指的是无生产日期、无质量合格证以及无生产厂家（或来路不明）的产品。这类产品因缺乏基本的质量控制和标识信息，往往存在严重的安全隐患。它们可能未经严格检验，质量不合格，甚至可能对消费者的健康和安全构成直接威胁。
二、相关法律规定
《中华人民共和国产品质量法》：
- 该法明确规定，生产者、销售者必须确保产品质量符合相关要求，不得生产、销售不符合保障人体健康和人身、财产安全标准的产品。
- 产品或其包装上的标识必须真实，包括有产品质量检验合格证明、中文标明的产品名称、生产厂厂名和厂址等。三无产品显然违反了这些规定。
《中华人民共和国消费者权益保护法》：
- 该法保障消费者的知情权、选择权和公平交易权。商家提供三无赠品，剥夺了消费者对赠品真实情况的了解，侵犯了消费者的合法权益。
- 若商家存在欺诈行为，如故意隐瞒赠品为三无产品的事实，消费者有权要求商家按其要求增加赔偿其受到的损失。
三、法律责任
民事赔偿责任：
- 若赠品质量问题导致消费者人身、财产损害，商家需承担医疗费、护理费、误工费、财产损失等赔偿责任的。例如，如果消费者因使用三无赠品导致皮肤过敏或其他健康问题，商家应当对这些合理费用进行全额赔偿。
行政责任：
- 市场监督管理部门可对销售三无产品的行为进行处罚，包括责令停止生产、销售，没收违法产品，并处以罚款等。具体罚款金额将依据赠品的货值金额、违规情节的严重程度等因素综合确定。
- 若商家拒绝改正或情节严重，还可能被处以违法生产、销售产品货值金额百分之三十以下的罚款，甚至被吊销营业执照。
刑事责任：
- 在极端情况下，如销售三无产品情节特别严重，如销售金额巨大或对人体健康造成严重危害，可能构成犯罪，依法追究刑事责任。
四、消费者如何维权
- 拒绝接受赠品：消费者在发现收到的赠品是三无产品时，有权拒绝接受，并向销售者要求更换或退货。
- 向监管部门举报：若销售者拒绝或无法联系，消费者可向质量监督局、工商管理局等相关监管部门举报，要求对商家进行查处。
- 保留证据：在维权过程中，消费者应保留好购物凭证、赠品照片等相关证据，以便证明自己的权益受到侵害。
五、特殊情况说明
- 单纯购买三无产品不违法：需要明确的是，单纯购买三无产品本身并不违法。但消费者在购买时应保持警惕，避免购买到三无产品。
- 恶意购买或用于非法目的可能涉嫌违法：如果消费者明知是三无产品还大量购买，并以恶意索赔为目的进行要挟等不合法行为，就可能涉嫌违法。此外，如果购买三无产品用于违法犯罪活动（如购买三无易燃易爆物品危害公共安全），也会构成相应的违法犯罪行为。
总结与建议：商家在提供赠品时，应严格遵守相关法律法规，确保赠品的质量和安全，避免提供三无产品。消费者在接收赠品时，也应注意检查赠品的质量和来源，如遇三无产品，应积极维护自身权益。若您在婚姻家庭、劳动纠纷、交通事故、侵权纠纷等领域遇到法律问题，欢迎直接向我咨询。