面对公职人员不作为，公民有多种途径可以维护自己的合法权益，以下是对此问题的全面分析：
结论前置：公职人员不作为，根据其情节轻重，可能会受到警告、记过、记大过、降级、撤职乃至开除的处分。同时，公民也可以通过多种途径来促使公职人员履行职责，维护自己的权益。
一、公职人员不作为的处罚
根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》第三十九条，公职人员有下列行为之一，造成不良后果或者影响的，将视情节轻重给予相应处分：
- 滥用职权，危害国家利益、社会公共利益或者侵害公民、法人、其他组织合法权益的；
- 不履行或者不正确履行职责，玩忽职守，贻误工作的；
- 工作中有形式主义、官僚主义行为的；
- 工作中有弄虚作假，误导、欺骗行为的；
- 泄露国家秘密、工作秘密，或者泄露因履行职责掌握的商业秘密、个人隐私的。
其中，对于“不履行或者不正确履行职责，玩忽职守，贻误工作的”行为，将依据情节轻重给予警告、记过、记大过、降级、撤职乃至开除的处分。
二、公民面对公职人员不作为的应对措施
向其所在单位或上级机关反映：
- 公民可以首先向公职人员所在的具体工作单位进行投诉，详细说明不作为的具体情况，并提供相关证据。
- 若问题未得到解决，可进一步向上一级主管部门反映情况，要求进行调查和处理。
向监察机关举报：
- 公民有权向当地监察委员会进行实名举报，提供详实的证据材料。
- 监察机关将依法进行调查核实，并对涉事公职人员作出政务处分决定。
申请行政复议：
- 如果行政不作为涉及到具体的行政行为，公民可在知道该具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请。
- 复议机关将对行政不作为行为进行审查，并在法定期限内作出决定，要求被申请人在一定期限内履行法定职责。
提起行政诉讼：
- 若公民认为行政机关及其工作人员的行政行为侵犯了其合法权益，特别是当行政机关存在不履行保护人身权、财产权等法定职责时，可以在知道行政机关不作为之日起六个月内向人民法院提起行政诉讼。
- 人民法院将依法进行审理，若认定行政机关确实存在行政不作为情形，将判决被告在一定期限内履行法定职责，并可能判决行政机关承担赔偿责任。
综上所述，公职人员不作为不仅会受到相应的法律处分，而且公民也有多种途径来维护自己的合法权益。在面对此类情况时，公民应积极采取措施，通过投诉、举报、行政复议、行政诉讼等途径来促使公职人员履行职责，确保公民的合法权益不受侵害。