对于工作人员醉酒打人的处理，我们首先要明确的是，无论身份如何，醉酒打人都是违法行为，必须承担相应的法律责任。以下是具体的处理方式：
一、法律责任
不构成犯罪的情况：
- 如果醉酒打人的行为未构成犯罪，即造成的伤害较轻，那么将依据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行处理。根据该法，殴打他人或故意伤害他人身体的，可能面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款的处罚。情节较轻的，也可能处五日以下拘留或五百元以下罚款。
构成犯罪的情况：
- 如果醉酒打人的行为致人轻伤及以上，那么可能构成故意伤害罪，需要承担刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》，醉酒的人犯罪，应当负刑事责任。具体刑罚将由司法机关根据犯罪情节的严重性依法判处，可能包括有期徒刑、拘役等。
二、单位纪律处分
- 对于公职人员来说，除了承担法律责任外，还可能遭受所在单位的纪律处分。这包括警告、职位下调、撤职等处分方式，具体处分将依据单位内部规定和事件严重程度来决定。
三、其他后果
- 如果醉酒打人行为发生在工作场所或与工作相关，那么还可能对工作人员的职业声誉和未来发展产生负面影响。此外，如果行为导致受害者受伤或财产损失，工作人员还需要承担民事赔偿责任。
四、建议与预防措施
- 加强教育：单位应加强对工作人员的法律教育和道德教育，提高他们的法律意识和道德水平，增强自我约束能力。
- 建立制度：建立健全单位内部管理制度，明确禁止醉酒打人等违法行为，并设立有效的监督机制。
- 及时处理：一旦发生醉酒打人事件，单位应迅速采取措施进行处理，包括报警、协助调查、给予纪律处分等，以维护单位秩序和公正。
综上所述，工作人员醉酒打人是一种严重的违法行为，必须依法进行处理。同时，单位也应加强教育和管理，预防类似事件的发生。