没有经过业主大会选举的物业公司不合法。下面我将对此进行详细分析：

一. 业主大会与业主委员会的角色

1. 业主大会的决策权：根据《物业管理条例》的相关规定，业主大会是业主的自治组织，具有决策权，包括选聘和解聘物业服务企业等重大事项。
2. 业主委员会的执行权：业主委员会则是业主大会的执行机构，负责执行业主大会的决定事项。

二. 物业公司的选举程序

1. 必须经过业主大会选举：根据《物业管理条例》第十条，同一个物业管理区域内的业主，应当在相关部门的指导下成立业主大会，并选举产生业主委员会。物业公司应由业主大会通过合法程序进行选聘。
2. 备案要求：选举产生的业主委员会还需向相关部门备案，以确保其合法性和有效性。

三. 未经业主大会选举的物业公司的问题

1. 缺乏合法性基础：如果物业公司未经业主大会选举，则意味着其没有获得业主的合法授权，其存在和管理行为均缺乏法律依据。
2. 可能损害业主权益：未经选举的物业公司可能无法真正代表业主的利益，甚至可能损害业主的合法权益。

综上所述，没有经过业主大会选举的物业公司是不合法的。这种物业公司的存在和管理行为均没有法律依据，且可能损害业主的合法权益。因此，我建议业主应积极参与业主大会的成立和物业公司的选举过程，以确保自己的权益得到有效保障。如有进一步需要，您可以继续咨询我。