即便被执行人宁愿被拘留也不赔偿医药费，受害人仍然有权申请强制执行。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：
强制执行的法律依据：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当法院的判决、裁定等法律文书生效后，必须履行。如果拒绝履行，法院有权采取多种强制执行措施，包括但不限于冻结银行账户、查封财产等，甚至可能被追究刑事责任。
拘留与强制执行的关系：
- 拘留是法院对拒绝履行生效法律文书的一种强制措施，但它并不是唯一的措施，也不是最终的措施。即使被执行人被拘留，仍然需要履行赔偿义务。
- 拘留的目的是为了促使被执行人履行义务，而不是替代履行。因此，即便被执行人宁愿被拘留，也不能免除其赔偿医药费的责任。
申请强制执行的流程：
- 如果被执行人拒绝赔偿医药费，受害人可以向法院申请强制执行。法院将依法对被执行人的财产进行查封、冻结、拍卖等措施，以强制其履行赔偿义务。
- 如果被执行人确实没有可供执行的财产，法院可能会暂时中止执行，但一旦发现有可供执行的财产，将立即恢复执行。
综上所述，即使被执行人宁愿被拘留也不赔偿医药费，受害人仍然有权申请强制执行。法院将依法采取必要的措施来强制被执行人履行赔偿义务。如有进一步需要，您可以继续咨询我。