针对您提出的问题“发生交通事故后未及时报保险，事后请求保险赔偿是否能被支持”，我结合相关法律和具体案例为您详细解答如下：
首先，从法律层面来看，《中华人民共和国保险法》第二十一条确实规定了被保险人在事故发生后负有及时通知保险公司的义务。然而，这一规定并不意味着只要被保险人未及时通知保险公司，保险公司就能完全免除其赔偿责任。关键在于，保险公司要证明被保险人因故意或重大过失未及时通知，且这一行为导致了事故的性质、原因、损失程度等难以确定，只有这样，保险公司才能对不能确定的部分拒绝承担保险责任。
接下来，我们通过两个具体案例来进一步说明这一问题：
在张建军与王阳的交通事故案例中，虽然张建军在事故发生后没有第一时间通知保险公司，但交警部门出具的《道路交通事故认定书》已经明确记录了事故的经过及责任划分，同时王阳提供的修理明细也证明了其花费的修理费均系因交通事故而损坏的部位。因此，法院认为并不存在损失难以确定的情形，判决保险公司承担全部赔偿责任。
在陈某与段某的交通事故案例中，虽然事故发生后双方未第一时间报警处理，但事后交警部门仍对事故事实进行了认定，并明确了责任划分。法院认为，事故真实、责任清楚，且事故发生时在保险有效期内，因此支持了原告要求保险公司在交强险及商业险限额内承担赔偿责任的诉讼请求。
综上所述，发生交通事故后未及时报保险，并不意味着保险公司一定可以拒绝赔偿。关键在于事故的性质、原因、损失程度等是否能够得到确定。如果这些信息能够得到明确，且事故发生在保险有效期内，那么被保险人仍然有权要求保险公司承担赔偿责任。因此，在发生交通事故后，尽管可能因各种原因未能及时报保险，但被保险人仍应尽快与保险公司沟通，并提供相关证据材料以证明事故的真实性和损失情况，以便争取获得应有的赔偿。