针对你提出的问题“公共设施造损坏公安有权利不立案吗”，首先我给出明确的结论：公安机关在特定情况下有权决定不立案。接下来，我将详细解释这一结论。
分析说明
立案条件：
- 一般来说，立案需要满足一定的条件，包括有犯罪事实发生、犯罪事实需要追究刑事责任、属于管辖范围等。
- 对于公共设施损坏的情况，如果涉及刑事犯罪（如故意毁坏财物罪），且满足立案条件，公安机关应当立案侦查。
不立案的情形：
- 如果公共设施损坏是由于自然灾害、意外事件等非人为因素造成的，或者损坏程度轻微，不构成刑事犯罪，那么公安机关有权决定不立案。
- 此外，如果损坏行为虽然构成犯罪，但属于自诉案件范围，或者应当由其他机关管辖，公安机关也可以决定不立案，并告知当事人相应的救济途径。
公安机关的裁量权：
- 公安机关在决定是否立案时，会根据案件的具体情况、证据材料以及法律规定进行综合判断。
- 如果公安机关认为案件不符合立案条件，或者属于其他机关管辖，会依法作出不立案的决定。
法律建议
- 如果你认为公共设施损坏涉及刑事犯罪，且公安机关未予立案，你可以向公安机关提出复议，或者向人民检察院申请立案监督。
- 在申请复议或立案监督时，请提供充分的证据材料，以支持你的主张。
- 如果你对公安机关的处理结果仍不满意，还可以依法向上级公安机关或相关部门申诉。
综上所述，公安机关在特定情况下有权决定不立案。如果你对公安机关的处理结果有异议，可以依法提出复议、申诉或申请立案监督。希望这能帮助你更好地理解相关问题。