结论前置：故意毁坏公私财物三次，若达到立案标准，是可以让警察刑事立案的。具体是否立案，还需结合毁坏财物的价值、行为方式及社会影响等因素综合判断。

详细分析：

1. 立案标准依据：

   • 根据《最高人民检察院、公安部关于公安机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定（一）》第三十三条，故意毁坏公私财物，涉嫌下列情形之一的，应予立案追诉：
     • 造成公私财物损失五千元以上的；
     • 毁坏公私财物三次以上的；
     • 纠集三人以上公然毁坏公私财物的；
     • 其他情节严重的情形。
   • 因此，毁坏公私财物三次以上，是明确的立案标准之一。

2. 立案条件的具体应用：

   • 在您提到的情况下，即“故意毁坏财物公共设施三次”，这直接符合了上述立案标准中的“毁坏公私财物三次以上”这一条件。
   • 需要注意的是，除了次数要求外，如果每次毁坏造成的财物损失虽然未达到五千元，但三次累计的损失可能达到或超过五千元，或者毁坏行为具有其他严重情节（如采用特别恶劣的手段、造成恶劣社会影响等），也可能构成立案条件。

3. 立案后的法律后果：

   • 一旦立案，公安机关将展开调查取证工作，收集相关证据以证明犯罪嫌疑人的罪行。
   • 如果证据确凿，案件将被移送检察机关审查起诉。检察机关经审查认为构成犯罪的，将向法院提起公诉。
   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百七十五条，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。

4. 量刑考量因素：

   • 在量刑时，法院会综合考虑多种因素，包括毁坏的财物价值、犯罪嫌疑人的主观恶性、犯罪手段、造成的社会影响以及犯罪嫌疑人的认罪态度及悔罪表现等。
   • 如果犯罪嫌疑人能够积极赔偿被害人损失并取得谅解，或者具有其他从轻、减轻处罚的情节，可能会获得较轻的刑罚。

建议与总结：

• 如果您或他人遇到了故意毁坏公私财物的情况，且符合立案标准，建议及时向公安机关报案，并提交相关证据材料。
• 在日常生活中，我们应尊重他人的财产权，避免实施任何毁坏财物的行为。这不仅是对法律的遵守，也是对社会秩序的维护。
• 如果您对具体案件的法律适用或量刑有疑问，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律意见。