在刑事案件中，公益诉讼不能直接监督行政机关。下面我将从几个角度详细解释这个问题：
公益诉讼的定义与目的：
- 公益诉讼主要是为了维护社会公共利益，由法律规定的机关和有关组织针对污染环境、侵害众多消费者合法权益等损害社会公共利益的行为提起的诉讼。
- 其核心目的在于保护不特定多数人的利益，而非直接监督行政机关的行政行为。
行政机关的监督方式：
- 行政机关的行政行为主要受行政诉讼法、行政复议法等法律制度的监督。
- 公民、法人或其他组织认为行政机关的行政行为侵犯其合法权益时，可以通过提起行政诉讼、申请行政复议等方式进行监督。
公益诉讼与行政机关监督的区别：
- 公益诉讼主要针对的是损害社会公共利益的行为，而行政机关的监督则是对行政机关行政行为的合法性、合理性进行审查。
- 公益诉讼的提起主体是法律规定的机关和有关组织，而行政机关监督的提起主体则包括公民、法人或其他组织。
公益诉讼对行政机关的间接影响：
- 虽然公益诉讼不能直接监督行政机关，但在某些情况下，公益诉讼的提起和审理可能会揭示出行政机关在监管、执法等方面的不足或问题。
- 这可能促使行政机关进行自我反思和改进，从而间接地起到监督作用。
综上所述，公益诉讼在刑事案件中不能直接监督行政机关，但可能通过揭示问题、促进改进等方式对行政机关产生间接影响。如果你对这个问题还有其他疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。