一般情况下，已完成招标并签订合同的工程不可以分一部分重新招标。下面我将从法律角度和合同原则两个方面进行详细解释：

1. 法律角度：

   • 根据《中华人民共和国招标投标法》及相关法律法规，招标投标活动应当遵循公开、公平、公正和诚实信用的原则。一旦招标流程完成，且双方已经签订了合同，就意味着双方对工程的范围、价格、质量、工期等关键条款已经达成了共识，并受法律的保护。
   • 如果在合同签订后，发包方单方面提出要将部分工程重新招标，这可能会构成对原合同的违约，需要承担相应的法律责任。

2. 合同原则：

   • 合同约束力：依法成立的合同，对当事人具有法律约束力。当事人应当按照约定履行自己的义务，不得擅自变更或者解除合同。
   • 诚实信用原则：在合同履行过程中，当事人应当遵循诚实信用的原则，根据合同的性质、目的和交易习惯履行通知、协助、保密等义务。
   • 变更与解除：虽然合同在一定条件下可以变更或解除，但这通常需要双方协商一致，并符合法律规定的条件。单方面提出变更或解除可能会构成违约。

因此，从法律角度和合同原则两个方面来看，已完成招标并签订合同的工程一般不可以分一部分重新招标。如果确实存在需要变更或解除合同的情形，建议双方友好协商，并依据相关法律法规和合同条款进行处理。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。