醉驾判拘役缓刑一个月，单位是否能开除，需视具体情况而定。

1. 对于公职人员：

   • 根据相关规定，公职人员被依法判处刑罚（包括缓刑）的，通常会给予开除处分。因此，公职单位在员工醉驾判拘役缓刑一个月后，很可能会开除该员工。

2. 对于企业员工：

   • 这取决于企业自身规章制度。若企业规章制度明确将被依法追究刑事责任（包括缓刑）列为严重违纪行为，并规定可解除劳动合同，那么单位有权开除员工。
   • 但如果企业规章制度未作此规定，或存在特殊情况，企业可能会基于员工平时工作表现、岗位需求等综合考量，选择不开除。

3. 法律层面：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。但此条款并非强制要求单位必须开除员工，而是赋予了单位在特定情况下的解除权。
   • 因此，单位在决定是否开除员工时，需综合考虑员工的具体行为、单位规章制度、劳动合同约定以及法律法规等因素。

综上所述，醉驾判拘役缓刑一个月，单位是否能开除员工，需结合单位性质、规章制度、劳动合同约定以及法律法规等多种因素进行综合判断。若员工对单位处理有异议，可通过合法途径维护自身权益，如与单位协商、申请劳动仲裁等。