一般情况下，事业单位工作人员被拘留12天不会被开除。具体分析如下：

1. 行政拘留与开除公职的关系：

   • 被拘留属于行政处罚，系一般的违法行为，并非犯罪而承担刑事责任或受到刑事处罚。因此，一般不应开除公职，开除公职法理依据不足。
   • 但是，行政拘留可以影响事业单位工作人员的职务晋升、工作调整及评优授奖。

2. 刑事拘留与开除公职的关系：

   • 如果事业单位工作人员被刑事拘留，并且最后经法院判决有罪，那么通常会被开除公职。
   • 根据《事业单位工作人员处分暂行规定》，事业单位工作人员被依法判处刑罚的，会被给予降低岗位等级或者撤职以上的处分。其中，被依法判处有期徒刑以上的刑罚的，一定会被开除。

3. 单位内部规定的影响：

   • 在实际操作中，具体处理方式还需考虑拘留的原因、情节严重程度以及单位自己的内部规定等因素。
   • 如果单位有比较宽松的规定，或者考虑到一些特殊的情况，可能不会直接开除被拘留的工作人员。

综上所述，事业单位工作人员被拘留12天，一般情况下不会被开除公职，但可能会受到其他方面的处罚或影响。具体处理方式还需根据单位内部规定和实际情况来判断。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。