事业单位人员拘留15天是否会被开除，并非一概而论，而是取决于拘留的性质、具体情节、单位规定以及法律法规的综合考量。以下是对此问题的详细分析：
一、拘留性质的影响
行政拘留：
- 定义：行政拘留是公安机关依法对违反行政管理秩序的公民采取的限制其人身自由的惩罚措施。
- 影响：根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》及相关事业单位工作人员处分规定，事业单位人员受到行政拘留的，通常会被给予警告、记过或记大过等处分；情节较重的，可能会被降级或撤职。但并非所有情况下都会直接导致开除。例如，若该违法行为情节较轻，且未造成严重后果或恶劣社会影响，单位可能会选择较轻的处分。
刑事拘留：
- 定义：刑事拘留是刑事诉讼中的保障性措施，针对的是现行犯或者重大嫌疑分子。
- 影响：如果事业单位人员因涉嫌犯罪被刑事拘留，且后续被判定有罪并判处刑罚（如拘役、有期徒刑等），则根据相关规定，应当给予开除处分。特别是因故意犯罪被判处管制、拘役或者有期徒刑以上刑罚（含宣告缓刑），或因过失犯罪被判处有期徒刑且刑期超过三年，或因犯罪被单处或者并处剥夺政治权利的，都将面临被开除的风险。但如果最终未被判定有罪，则不应直接以拘留为由开除公职。
二、单位规定与处理流程
单位规章制度：
- 事业单位通常会根据自身情况制定具体的规章制度，明确工作人员违法违纪行为的处理办法。因此，在处理此类问题时，需参照单位的具体规定。例如，某些单位可能规定，若工作人员因违法行为被行政拘留，且情节严重，影响单位形象或公共利益，将给予开除处分。
处理流程：
- 当事业单位人员被拘留时，单位一般会启动调查程序，了解事情经过和原因。
- 根据调查结果和单位规章制度，作出相应的处理决定。
- 处理决定可能包括警告、记过、降级、撤职或开除等。
三、其他考虑因素
具体情节：
- 拘留的具体情节，如违法行为的性质、情节严重程度、是否造成严重后果等，都会影响单位的处理决定。例如，若违法行为情节轻微，且未造成严重后果，单位可能会选择较轻的处分。
工作人员态度和表现：
- 被拘留后，事业单位人员的态度、认识错误的能力以及后续的工作表现和改正情况，也可能成为单位决定是否开除的重要因素。例如，若工作人员能够积极认识错误，改正表现良好，单位可能会考虑给予其改过自新的机会。
四、建议
面对事业单位人员被拘留的情况，我建议：
- 及时了解拘留性质：首先弄清楚是行政拘留还是刑事拘留，以及拘留的具体原因和情节。
- 咨询单位人事部门：了解单位对于此类情况的具体规定和处理流程，以便更好地应对。
- 积极配合调查：若被单位启动调查程序，应积极配合，如实陈述事实，提供相关证据。
- 寻求法律帮助：如有需要，可以向我咨询相关法律问题，以便更好地维护自己的合法权益。
综上所述，事业单位人员拘留15天是否会被开除，需综合考虑拘留性质、具体情节、单位规定及法律法规等多方面因素。因此，无法一概而论。如有具体疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。