事业单位工作人员被拘留是否会被开除，取决于多个因素，包括拘留的类型、情节严重程度以及单位的具体规定。

1. 行政拘留：如果事业单位工作人员只是被行政拘留，通常不会被开除。行政拘留是一种行政处罚，针对的是违反行政法律规范但尚未构成犯罪的行为。在大多数情况下，行政拘留不会直接导致开除公职。
2. 刑事拘留与后续判决：如果事业单位工作人员被刑事拘留，并且经过法院判决认定有罪，那么很有可能会被开除公职。根据《事业单位工作人员处分暂行规定》，被依法判处有期徒刑以上刑罚的事业单位工作人员，一般会被开除。
3. 单位规定与情节考虑：除了法律规定外，事业单位自己的内部规定也是决定是否会开除被拘留员工的重要因素。如果单位有较为宽松的规定，或者考虑到其他特殊情况（如员工的一贯表现、对单位的贡献等），可能不会直接作出开除决定。

综上所述，事业单位工作人员被拘留后是否会被开除，需要综合考虑拘留类型、法律判决、单位规定以及具体情节等多个方面。如果您或您身边的人面临类似情况，建议及时咨询专业律师以获取更准确的法律意见。