子公司可以单独解除劳动合同。但这一行为的合法性和具体执行方式需根据子公司的法律地位、劳动合同的具体内容以及相关法律法规来确定。

首先，从法律地位上看，子公司是独立法人，具有独立的民事权利能力和民事行为能力，因此，在符合法定情形时，子公司有权单方面解除劳动合同。这包括劳动者存在过错（如试用期不符合录用条件、严重违反规章制度等）和劳动者无过错但出现法定情形（如患病医疗期满后不能从事原工作及另行安排工作等）两类情况。

其次，子公司在解除劳动合同时，必须遵循《劳动合同法》等相关法律法规规定的程序和要求。例如，需提前三十日书面通知劳动者本人或者额外支付一个月工资后，才可以解除劳动合同，并且还需支付相应的经济补偿（如适用）。这是为了保障劳动者的合法权益，确保解除劳动合同的合法性和公正性。

此外，需要注意的是，虽然子公司可以单独解除劳动合同，但其行为产生的民事责任仍需由子公司的法人实体承担。如果子公司无法承担全部民事责任，剩余部分可能需由总公司的法人实体承担（但存在子公司可用自身资产支付全部或部分民事责任的情况）。

综上所述，子公司可以单独解除劳动合同，但必须遵循相关法律法规规定的程序和要求，并确保行为的合法性和公正性。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。