未签订劳动合同双倍工资能调解且合法。但具体是否支持双倍工资的诉求，还需根据实际情况判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《劳动合同法》第10条，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。
   • 根据《劳动合同法》第82条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

2. 实际情况分析：

   • 如果用人单位确实未与劳动者签订书面劳动合同，且超过了法定的一个月期限，那么劳动者有权要求用人单位支付双倍工资。
   • 然而，如果劳动者自身存在过错，如故意不签订劳动合同以谋取双倍工资，或者利用职务之便故意不作为，那么这种诉求可能不会得到支持。例如，某个案例中的行政人事岗位人员，因熟悉《劳动合同法》等相关法律法规，却故意不与公司签订书面劳动合同，进而向用人单位主张二倍工资，这种诉求就因违反诚实信用原则而未被支持。

3. 调解的可能性：

   • 在劳动争议中，调解是一种常见的解决方式。如果双方愿意，完全可以通过调解来解决未签订劳动合同双倍工资的问题。
   • 调解的结果可能包括用人单位支付一定的补偿金给劳动者，以弥补未签订劳动合同给劳动者带来的损失。

4. 建议：

   • 对于劳动者来说，如果用人单位未与其签订书面劳动合同，应及时与用人单位沟通，要求签订。如果用人单位拒绝，劳动者可以依法向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
   • 对于用人单位来说，为了避免不必要的法律纠纷，应及时与劳动者签订书面劳动合同，并妥善保管。

综上所述，未签订劳动合同双倍工资能调解且合法，但具体是否支持双倍工资的诉求需根据实际情况判断。如果双方存在争议，建议通过调解或法律途径解决。