在行政案件中，终止调查的情形主要包括以下几种，这些情形均基于法律法规的明确规定和实际情况的综合考量：

1. 没有违法事实：

   • 经过全面、客观的调查，未发现任何违反行政法律法规的行为和事实，即现有证据不足以证明行为人实施了违法行为，因此无需继续调查。

2. 违法行为已过追究时效：

   • 行政违法行为有特定的追究时效，若违法行为超过法律规定的时效期限，则行政机关不再对其进行处罚，调查随之终止。

3. 违法嫌疑人死亡：

   • 在案件调查过程中，若违法嫌疑人死亡，且没有相应的责任承担主体，如继承人或连带责任人等，则调查应当终止，因为对已故之人进行法律追究已无实际意义。

4. 其他需要终止调查的情形：

   • 这包括因不可抗力、客观条件限制或其他特殊原因导致的调查无法正常开展或继续进行的情况，如关键证据灭失、关键证人无法找到或无法作证等。在这些情况下，继续调查已无法取得实质性进展，因此应终止调查。

此外，值得注意的是，终止调查必须严格遵守相关法律法规的规定，并经过法定程序进行认定和处理。根据《公安机关办理行政案件程序规定》，终止调查需经公安派出所或县级公安机关办案部门以上负责人批准。同时，若违法嫌疑人已被采取行政强制措施，在终止调查时，应立即解除相关措施，以保障当事人的合法权益。

综上所述，行政案件终止调查的情形主要包括没有违法事实、违法行为已过追究时效、违法嫌疑人死亡以及其他需要终止调查的情形。在实际操作中，行政机关应准确理解和把握这些情形，确保法律的公正实施和行政资源的有效利用。