行政处罚终止调查的情形主要包括以下几种：
违法事实不能成立的：
- 当行政机关经过调查，发现没有充分的证据证明违法行为存在，或者证据之间存在矛盾无法形成完整的证据链时，可以认定违法事实不能成立，从而终止调查。例如，在交通事故处理中，如果监控录像、证人证言等证据均无法证明某一方存在违法行为，那么行政机关可能会终止对该方的调查。
违法行为已过追究时效的：
- 根据法律规定，违法行为在一定的期限内未被发现的，将不再给予行政处罚。这个期限就是追究时效。如果行政机关在调查过程中发现违法行为已经超过了追究时效，那么就会终止调查。比如，某些轻微的交通违法行为，如果自发生之日起超过一定时间（如两年）未被查处，行政机关将不再追究。
违法嫌疑人死亡的：
- 如果违法嫌疑人在行政机关调查过程中死亡，那么由于无法再对其追究行政责任，行政机关通常会终止调查。例如，在某起侵权纠纷中，如果侵权人在调查过程中不幸去世，那么针对该侵权人的调查就会相应终止。
其他需要终止调查的情形：
- 除了上述三种情形外，还可能存在其他需要终止调查的情况。比如，如果调查过程中发现案件涉及刑事犯罪，需要移送司法机关处理，那么行政机关可能会终止行政调查；或者如果案件已经通过其他途径得到解决（如双方达成和解），行政机关也可能终止调查。
在行政处罚终止调查的过程中，行政机关应当遵循法定程序，确保调查的公正性和合法性。同时，对于终止调查的决定，行政机关应当及时告知当事人，并说明终止调查的理由和依据。
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