鉴定机构决定不予受理后，委托人通常可以要求补充材料并重新申请鉴定。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 鉴定机构不予受理的情况

1. 材料不充分或不符合要求：鉴定机构在初步审查委托人提交的材料后，如果发现材料不充分或不符合鉴定要求，可能会决定不予受理。在这种情况下，委托人可以通过补充相关材料来满足鉴定要求。
2. 鉴定范围超出机构能力：如果委托人申请的鉴定项目超出鉴定机构的专业范围或技术能力，鉴定机构也可能会不予受理。此时，委托人需要选择具有相应能力的鉴定机构进行重新申请。

二. 委托人的权利

1. 要求补充材料：在鉴定机构不予受理后，委托人通常有权要求补充材料并重新提交申请。这是委托人的基本权利，也是确保鉴定结果准确性和公正性的重要步骤。
2. 了解不予受理的原因：委托人还有权要求鉴定机构明确说明不予受理的具体原因。这有助于委托人针对性地补充材料或选择其他合适的鉴定机构。

三. 重新申请鉴定的流程

1. 补充材料：根据鉴定机构提出的不予受理原因，委托人应尽快补充相关材料，确保材料的完整性和符合性。
2. 重新提交申请：在补充完材料后，委托人需要重新提交鉴定申请，并附上补充后的完整材料。
3. 等待重新审查：鉴定机构在收到重新提交的申请后，会进行再次审查。如果材料符合鉴定要求，鉴定机构将受理申请并开展鉴定工作。

综上所述，在鉴定机构决定不予受理后，委托人通常可以要求补充材料并重新申请鉴定。这是委托人的基本权利，也是确保鉴定结果准确性和公正性的重要途径。如有进一步需要，您可以继续咨询我。