针对“没有合同可以不给对方开发票吗”这一问题，首先我们要明确的是，发票的开具并不完全依赖于合同的存在与否。下面我将从几个方面详细解答这个问题：
发票开具的基本原则
应税行为发生即需开票：
- 根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务收取款项时，应向付款方开具发票。这意味着，只要发生了应税销售行为或提供了服务，并且收到了款项（或满足了纳税义务发生时间条件），无论是否有合同，收款方都有开具发票的义务。
消费者权益保护法的要求：
- 《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十二条也规定，经营者提供商品或服务时，必须按照国家有关规定或商业惯例向消费者出具发票等购货凭证或服务单据。这进一步强调了发票在交易过程中的重要性。
合同与发票的关系
合同存在时的约定：
- 如果双方签订了合同，并且合同中明确规定了开票的时间、条件与进度，那么双方应严格按照合同约定执行。但这并不意味着没有合同就可以不开票，而是说在合同存在的情况下，双方应遵循合同中的开票条款。
合同不存在或未明确约定时的处理：
- 即使双方没有签订合同，或者合同中未明确约定开票事宜，只要发生了应税行为并收到了款项，收款方仍然有开具发票的义务。此时，应参照相关法律法规和商业惯例来确定开票的具体要求。
特定情形下的处理
合同争议：
- 如果双方就合同执行存在争议，且该争议直接影响开票金额或应税行为性质等关键因素无法确定时，收款方可以在争议解决前暂不开具发票，但应积极沟通协商，待争议明确后及时开票。
付款方严重违约：
- 在付款方严重违约（如恶意拖欠已到付款期的款项）的情况下，收款方虽然可能有合理理由担心开票后权益无法保障，但仍应通过合法途径维护自身权益，如与付款方充分沟通、向人民法院提起诉讼或向税务机关反映情况等。在未经合法程序确认权益无法得到保障的情况下，直接拒绝开票可能会面临法律责任。
结论与建议
综上所述，没有合同并不构成拒绝开发票的合理理由。在实际操作中，应遵循法律法规和商业惯例的要求，确保发票的及时、准确开具。如果合同执行过程中遇到问题或存在争议，当事人应及时沟通协商并寻求合法途径解决。同时，建议在交易过程中尽量签订书面合同，并明确约定开票的相关条款，以减少不必要的纠纷和风险。