结论前置：公司无故开除员工，属于违法解除劳动合同，必须依法向员工支付赔偿金。赔偿金的计算主要依据员工在公司的工作年限和月工资水平，通常为经济补偿标准的二倍。

一、赔偿金的计算

1. 经济补偿的计算：
   • 根据员工在公司工作的年限，每满一年支付一个月工资的经济补偿；
   • 六个月以上不满一年的，按一年计算；
   • 不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

其中，“月工资”指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包括基本工资、奖金、津贴等货币性收入。

1. 赔偿金的确定：
   • 赔偿金等于上述经济补偿金额的两倍。

二、赔偿金的支付与执行

• 公司应在解除或终止劳动合同时一次性支付赔偿金。
• 若公司拒绝支付，员工可以通过以下途径维权：
  • 首先尝试与公司进行协商；
  • 向当地劳动监察部门投诉，要求责令公司限期支付；
  • 在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；
  • 对仲裁结果不服的，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。

三、特殊情况的考虑

• 如果员工的月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按此三倍数额支付，且最高不超过十二年。
• 对于孕期、产期、哺乳期女职工，以及工伤或职业病员工等特殊群体，即使被合法辞退，也需特别注意相关的保护和补偿规定。

四、建议与提醒

• 面临无故开除时，员工应保留所有与工作相关的文件和证据，如劳动合同、工资单、工作记录等，这些都是日后维权的关键。
• 若对赔偿金的计算或支付有任何疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。

综上所述，公司无故开除员工需承担严格的法律责任，包括支付高额的赔偿金。员工应充分了解自己的权利，并在必要时采取合适的法律措施维护自身权益。