结论前置：公司无缘由开除员工，属于违法解除劳动合同，需按照《中华人民共和国劳动合同法》的规定支付赔偿金。赔偿金的计算通常基于员工的工作年限和月工资，具体数额需根据实际情况确定。

一、赔偿金计算标准

1. 经济补偿金基础：

   • 按劳动者在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资；
   • 六个月以上不满一年的，按一年计算；
   • 不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

2. 赔偿金倍数：

   • 用人单位违法解除劳动合同时，需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

二、计算公式

赔偿金的具体计算公式为： $\( \text{赔偿金} = \text{月工资} \times \text{工作年限（年）} \times 2 \)$

• 月工资：指劳动者在劳动合同解除前十二个月的平均工资（含计时/计件工资、奖金、津贴等）。若月平均工资高于当地职工月平均工资三倍，则按三倍计算，且最高补偿年限不超过十二年。
• 工作年限：不足半年按0.5年计算，超过半年但不足一年按1年计算。

三、示例说明

假设某员工在公司工作了3年零7个月，其劳动合同解除前十二个月的平均工资为8000元。

1. 计算经济补偿：

   • 工作年限按4年计算（因为超过6个月）；
   • 经济补偿 = 4年 × 8000元/年 = 32000元。

2. 计算赔偿金：

   • 赔偿金 = 经济补偿 × 2 = 32000元 × 2 = 64000元。

因此，该公司无故开除该员工，需支付64000元的赔偿金。

四、特殊情况

1. 试用期被辞退：

   • 若用人单位无法证明劳动者不符合录用条件而随意辞退，仍需按上述标准支付赔偿金。

2. 未签书面合同：

   • 若因未签订书面合同导致劳动关系不成立，劳动者可主张双倍工资差额及违法解除的赔偿金。

3. 高薪员工限制：

   • 若月工资高于当地职工月平均工资三倍，赔偿金的计算基数按三倍封顶，且补偿年限最高为十二年。

五、维权途径

1. 协商调解：

   • 优先与公司沟通，争取合理赔偿。

2. 劳动仲裁：

   • 若协商未果，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，时效为一年。

3. 法律诉讼：

   • 对仲裁结果不服的，可在十五日内向法院提起诉讼。

六、建议

• 保留证据：劳动者应保留考勤记录、工资条、辞退通知等证据，以便在维权时提供有力支持。
• 及时行动：一旦遭遇违法解除劳动合同，劳动者应及时通过法律途径维护自己的权益，避免超过仲裁时效。

总结：公司无缘由开除员工的赔偿金通常为“工作年限×月工资×2”，但具体数额还需根据员工的实际情况和当地法律法规来确定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。